ID: 00004568
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
Все углы ромба равны.
Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Источник: Сборник Ященко 2026
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Все углы ромба равны». Неверно: равны лишь противоположные углы ромба; все четыре угла равны только у квадрата.
Утверждение 2. «Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны». Неверно: четырёхугольник не жёсткий: при равных сторонах его можно «перекосить», поэтому равенства не гарантируется.
Утверждение 3. «Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности». Верно: из точки вне окружности всегда выходят ровно две касательные к ней.
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 3 — это и есть истинное высказывание.