ID: 00004567
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Источник: ФИПИ
Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.
Утверждение 1. «Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон». Верно: смежные стороны квадрата равны $a$, их произведение $a\cdot a=a^2$ и есть площадь квадрата.
Утверждение 2. «Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника». Неверно: диагональ делит трапецию на два треугольника, но в общем случае они не равны.
Утверждение 3. «Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны». Неверно: двух пар равных сторон недостаточно: нужен ещё равный угол между ними (первый признак равенства).
Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 1 — это и есть истинное высказывание.