ID: 00002950
Камень бросают в глубокое ущелье. За первую секунду он пролетает 6 м, а за каждую следующую секунду на 10 м больше, чем за предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые 5 секунд?
Источник: ФИПИ
За каждую следующую секунду камень проходит на одно и то же расстояние больше — это арифметическая прогрессия.
Путь за первую секунду — первый член a_1=6, прибавка за секунду — разность d=10.
Нужен путь за первые 5 секунд — сумма 5 членов. Найдём 5-й член a_{5}=a_1+(k-1)d:
a_{5}=6+(5-1)\cdot 10=46.
Сложим пути по формуле суммы S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n:
S_{5}=\dfrac{6+46}{2}\cdot 5=130.