Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00002938

Мест в каждом следующем ряду на одно и то же число больше — это арифметическая прогрессия.

Известны $5$-й и $8$-й ряды: $a_{5}=27$ и $a_{8}=36$. Между ними $3$ шагов разности, поэтому одна разность равна:

$$d=\dfrac{a_{8}-a_{5}}{8-5}=\dfrac{36-27}{3}=3.$$

Теперь найдём первый член, отступив от $5$-го ряда назад на $(5-1)$ разностей: $a_1=a_{5}-(5-1)d=15$.

Последний ряд — $14$-й, найдём его по формуле $a_n=a_1+(n-1)d$:

$$a_{14}=15+(14-1)\cdot 3=54.$$