ID: 00002934
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) $x^2 - 1 \le 0$
2) $x^2 - x \ge 0$
3) $x^2 - 1 \ge 0$
4) $x^2 - x \le 0$
Источник: ФИПИ
Читаем рисунок: заштрихован промежуток между точками $0$ и $1$, сами точки закрашены.
Значит, на рисунке изображено множество $[0;\ 1]$.
Теперь проверим варианты. У каждого неравенства найдём корни левой части и определим, где она нужного знака — между корнями или вне их (парабола с ветвями вверх отрицательна между корнями).
Вариант 1: $x^2 - 1 \le 0$ — корни $-1$ и $1$, а на рисунке 0 и 1: не подходит. Вариант 2: $x^2 - x \ge 0$ — корни 0 и 1, но решение ВНЕ корней: не подходит. Вариант 3: корни $\pm 1$, решение вне корней: не подходит. Вариант 4: $x^2 - x \le 0$ — корни 0 и 1, решение между ними с закрашенными точками: совпадает.
Совпадает с рисунком только вариант 4.
Дополнительная сверка: точки на рисунке закрашены — это соответствует нестрогому знаку неравенства в выбранном варианте.