Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00002934

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00002934

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) $x^2 - 1 \le 0$

2) $x^2 - x \ge 0$

3) $x^2 - 1 \ge 0$

4) $x^2 - x \le 0$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства


Источник: ФИПИ

Решение

Читаем рисунок: заштрихован промежуток между точками $0$ и $1$, сами точки закрашены.

Значит, на рисунке изображено множество $[0;\ 1]$.

Теперь проверим варианты. У каждого неравенства найдём корни левой части и определим, где она нужного знака — между корнями или вне их (парабола с ветвями вверх отрицательна между корнями).

Вариант 1: $x^2 - 1 \le 0$ — корни $-1$ и $1$, а на рисунке 0 и 1: не подходит. Вариант 2: $x^2 - x \ge 0$ — корни 0 и 1, но решение ВНЕ корней: не подходит. Вариант 3: корни $\pm 1$, решение вне корней: не подходит. Вариант 4: $x^2 - x \le 0$ — корни 0 и 1, решение между ними с закрашенными точками: совпадает.

Совпадает с рисунком только вариант 4.

Дополнительная сверка: точки на рисунке закрашены — это соответствует нестрогому знаку неравенства в выбранном варианте.

Ответ

4
Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)