Укажите решение неравенства x в квадрате −25 больше 0 1) левая круглая скобка −∞; −5 правая круглая скобка ∪ левая круглая скобка 5; плюс ∞ правая круглая скобка 2) левая круглая скобка −5; 5 правая круглая скобка 3) нет решений 4) левая круглая скобка −∞; плюс ∞ правая круглая скобка

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00002929

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

ID: 00002929

Укажите решение неравенства

$$x^2-25>0$$

1) $$(- \infty ; -5)\cup(5 ; +\infty)$$

2) $$(-5 ; 5)$$

3) нет решений

4) $$(- \infty ; +\infty)$$

Источник: ФИПИ

Это квадратное неравенство вида «квадрат против числа», его удобно решать через корни.

Квадрат $$x$$ сравнивается с числом $$25$$ . Корни уравнения $$x^2 = 25$$ :

x = -5 \quad \text{и} \quad x = 5.

Парабола $$y = x^2$$ имеет ветви вверх: значения меньше числа — между корнями, больше — вне корней.

Знак неравенства требует значения больше, поэтому решение — два луча вне корней.

Корни не входят (неравенство строгое).

Множество решений: $(-\infty;\ -5) \cup (5;\ +\infty)$ .

Такое множество решений среди вариантов стоит под номером 1.

Проверка: $$x = 0$$ даёт $$0$$ — оно НЕ удовлетворяет неравенству, и ноль не попал в ответ.

Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)