ID: 00002737
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
$x² - 5x ≤ 0$
$x² - 25 ≤ 0$
$x² - 5x ≥ 0$
$x² - 25 ≥ 0$
Источник: ФИПИ
Читаем рисунок: заштрихован промежуток между точками $0$ и $5$, сами точки закрашены.
Значит, на рисунке изображено множество $[0;\ 5]$.
Теперь проверим варианты. У каждого неравенства найдём корни левой части и определим, где она нужного знака — между корнями или вне их (парабола с ветвями вверх отрицательна между корнями).
Вариант 1: $x^2 - 5x \le 0$ — корни 0 и 5, решение между ними с закрашенными точками: совпадает. Вариант 2: $x^2 - 25 \le 0$ — корни $-5$ и $5$, а на рисунке 0 и 5: не подходит. Вариант 3: решение вне корней 0 и 5: не подходит. Вариант 4: корни $\pm 5$: не подходит.
Совпадает с рисунком только вариант 1.
Дополнительная сверка: точки на рисунке закрашены — это соответствует нестрогому знаку неравенства в выбранном варианте.