Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00002737

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00002737

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

  1. $x² - 5x ≤ 0$

  2. $x² - 25 ≤ 0$

  3. $x² - 5x ≥ 0$

  4. $x² - 25 ≥ 0$

Источник: ФИПИ

Решение

Читаем рисунок: заштрихован промежуток между точками $0$ и $5$, сами точки закрашены.

Значит, на рисунке изображено множество $[0;\ 5]$.

Теперь проверим варианты. У каждого неравенства найдём корни левой части и определим, где она нужного знака — между корнями или вне их (парабола с ветвями вверх отрицательна между корнями).

Вариант 1: $x^2 - 5x \le 0$ — корни 0 и 5, решение между ними с закрашенными точками: совпадает. Вариант 2: $x^2 - 25 \le 0$ — корни $-5$ и $5$, а на рисунке 0 и 5: не подходит. Вариант 3: решение вне корней 0 и 5: не подходит. Вариант 4: корни $\pm 5$: не подходит.

Совпадает с рисунком только вариант 1.

Дополнительная сверка: точки на рисунке закрашены — это соответствует нестрогому знаку неравенства в выбранном варианте.

Ответ

1
Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)