Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00002733

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00002733

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.


Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

  1. $x² - 6x < 0$

  2. $x² - 6x > 0$

  3. $x² - 36 < 0$

  4. $x² - 36 > 0$

Источник: ФИПИ

Решение

Читаем рисунок: заштрихован вся прямая вне промежутка между точками $0$ и $6$, сами точки выколоты.

Значит, на рисунке изображено множество $(-\infty;\ 0) \cup (6;\ +\infty)$.

Теперь проверим варианты. У каждого неравенства найдём корни левой части и определим, где она нужного знака — между корнями или вне их (парабола с ветвями вверх отрицательна между корнями).

Вариант 1: $x^2 - 6x \lt 0$ — корни 0 и 6, решение МЕЖДУ ними: не подходит. Вариант 2: $x^2 - 6x \gt 0$ — корни 0 и 6, решение ВНЕ корней, точки выколоты: совпадает. Варианты 3 и 4: $x^2 - 36$ — корни $-6$ и $6$, на рисунке же отмечены 0 и 6: не подходят.

Совпадает с рисунком только вариант 2.

Дополнительная сверка: точки на рисунке выколоты — это соответствует строгому знаку неравенства в выбранном варианте.

Ответ

2
Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)