Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00002731

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00002731

Укажите решение неравенства

$81x^2≤ 16$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

Сначала приведём неравенство к виду «квадрат против числа»: разделим обе части на положительный коэффициент при $x^2$ — знак неравенства при этом сохраняется.

$$x^2 \le \dfrac{16}{81}.$$

Корни уравнения $x^2 = \dfrac{16}{81}$ — два числа, отличающиеся знаком:

$$x = -\dfrac{4}{9} \quad \text{и} \quad x = \dfrac{4}{9}.$$

Парабола с ветвями вверх: меньше числа она между корнями, больше — вне корней.

По знаку неравенства решение — отрезок между корнями; корни входят (нестрогое).

Множество решений: $\left[-\dfrac{4}{9};\ \dfrac{4}{9}\right]$.

Такое множество решений на числовых прямых в вариантах стоит под номером 2.

Проверка: $x = 0$ — решение, и ноль лежит внутри отрезка.

Ответ

2
Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)