ID: 00002683
Укажите решение неравенства
x^2≤ 64
Источник: Сборник Ященко 2026
Это квадратное неравенство вида «квадрат против числа», его удобно решать через корни.
Квадрат x сравнивается с числом 64. Корни уравнения x^2 = 64:
x = -8 \quad \text{и} \quad x = 8.Парабола y = x^2 имеет ветви вверх: значения меньше числа — между корнями, больше — вне корней.
Знак неравенства требует значения меньше, поэтому решение — промежуток между корнями.
Корни входят (неравенство нестрогое).
Множество решений: [-8;\ 8].
Такое множество решений на числовых прямых в вариантах стоит под номером 4.
Проверка: x = 0 даёт 0 — оно удовлетворяет неравенству, и ноль лежит в ответе.