ID: 00002680
Укажите решение неравенства
$25x^2 ≥ 4$
Источник: ФИПИ
Сначала приведём неравенство к виду «квадрат против числа»: разделим обе части на положительный коэффициент при $x^2$ — знак неравенства при этом сохраняется.
$$x^2 \ge \dfrac{4}{25}.$$Корни уравнения $x^2 = \dfrac{4}{25}$ — два числа, отличающиеся знаком:
$$x = -0{,}4 \quad \text{и} \quad x = 0{,}4.$$Парабола с ветвями вверх: меньше числа она между корнями, больше — вне корней.
По знаку неравенства решение — два луча вне корней; корни входят (нестрогое).
Множество решений: $(-\infty;\ -0{,}4] \cup [0{,}4;\ +\infty)$.
Такое множество решений на числовых прямых в вариантах стоит под номером 2.
Проверка: $x = 0$ — не решение (ноль в квадрате меньше правой части), и ноль не входит в ответ.