Global EE

Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00002680

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Квадратные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00002680

Укажите решение неравенства

$25x^2 ≥ 4$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Квадратные неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

Сначала приведём неравенство к виду «квадрат против числа»: разделим обе части на положительный коэффициент при $x^2$ — знак неравенства при этом сохраняется.

$$x^2 \ge \dfrac{4}{25}.$$

Корни уравнения $x^2 = \dfrac{4}{25}$ — два числа, отличающиеся знаком:

$$x = -0{,}4 \quad \text{и} \quad x = 0{,}4.$$

Парабола с ветвями вверх: меньше числа она между корнями, больше — вне корней.

По знаку неравенства решение — два луча вне корней; корни входят (нестрогое).

Множество решений: $(-\infty;\ -0{,}4] \cup [0{,}4;\ +\infty)$.

Такое множество решений на числовых прямых в вариантах стоит под номером 2.

Проверка: $x = 0$ — не решение (ноль в квадрате меньше правой части), и ноль не входит в ответ.

Ответ

2
Другие задания по теме «Квадратные неравенства» (8)