Укажите решение неравенства x в квадрате −36 больше 0 1) левая круглая скобка −∞; плюс ∞ правая круглая скобка 2) левая круглая скобка −∞; −6 правая круглая скобка ∪ левая круглая скобка 6; плюс ∞ правая круглая скобка 3) левая круглая скобка −6; 6 правая круглая скобка 4) нет решений

Задание 13 ОГЭ по математике: Укажите решение неравенства x в квадрате −36 больше 0 1) левая…

ID: 00002677

Укажите решение неравенства

$x^2-36>0$

1) $(-\infty ;+\infty )$

2) $(-\infty ;-6 )\cup (6 ;+\infty )$

3) $(-6 ;6 )$

4) нет решений

Источник: ФИПИ

Это квадратное неравенство вида «квадрат против числа», его удобно решать через корни.

Квадрат $x$ сравнивается с числом $36$ . Корни уравнения $x^2 = 36$ :

x = -6 \quad \text{и} \quad x = 6.

Парабола $y = x^2$ имеет ветви вверх: значения меньше числа — между корнями, больше — вне корней.

Знак неравенства требует значения больше, поэтому решение — два луча вне корней.

Корни не входят (неравенство строгое).

Множество решений: $(-\infty;\ -6) \cup (6;\ +\infty)$ .

Такое множество решений среди вариантов стоит под номером 2.

Проверка: $x = 0$ даёт $0$ — оно НЕ удовлетворяет неравенству, и ноль не попал в ответ.