ID: 00001765
В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 23 красных, 9 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.
Источник: ФИПИ
Каждая ручка может быть выбрана с одинаковой вероятностью, поэтому работает классическое определение вероятности.
Сначала найдём, сколько в магазине синих и чёрных ручек вместе:
$$200 - 23 - 9 - 8 = 160.$$Синих и чёрных поровну, значит каждых по половине:
$$160 : 2 = 80.$$Событие «ручка синей или чёрной» объединяет два несовместных случая: подходят и те и другие ручки. Благоприятных исходов:
$$80 + 80 = 160.$$Вероятность — отношение благоприятных исходов ко всем ручкам:
$$P = \dfrac{160}{200} = 0{,}8.$$Проверка: результат между нулём и единицей; доли посчитаны от общего числа ручек — всё корректно.