Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00001765

Задание №10. Теория вероятностей

Классические вероятности

№2. Задание 10

ID: 00001765

В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 23 красных, 9 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Источник: ФИПИ

Решение

Каждая ручка может быть выбрана с одинаковой вероятностью, поэтому работает классическое определение вероятности.

Сначала найдём, сколько в магазине синих и чёрных ручек вместе:

$$200 - 23 - 9 - 8 = 160.$$

Синих и чёрных поровну, значит каждых по половине:

$$160 : 2 = 80.$$

Событие «ручка синей или чёрной» объединяет два несовместных случая: подходят и те и другие ручки. Благоприятных исходов:

$$80 + 80 = 160.$$

Вероятность — отношение благоприятных исходов ко всем ручкам:

P = \dfrac{160}{200} = 0{,}8.

Проверка: результат между нулём и единицей; доли посчитаны от общего числа ручек — всё корректно.

Ответ

0,8

Другие задания по теме «Классические вероятности» (8)