Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00001763

Задание №10. Теория вероятностей

Классические вероятности

№2. Задание 10

ID: 00001763

В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Источник: ФИПИ

Решение

Каждая ручка может быть выбрана с одинаковой вероятностью, поэтому работает классическое определение вероятности.

Сначала найдём, сколько в магазине синих и чёрных ручек вместе:

$$84 - 22 - 9 - 41 = 12.$$

Синих и чёрных поровну, значит каждых по половине:

$$12 : 2 = 6.$$

Событие «ручка красной или фиолетовой» объединяет два несовместных случая: подходят и те и другие ручки. Благоприятных исходов:

$$22 + 41 = 63.$$

Вероятность — отношение благоприятных исходов ко всем ручкам:

P = \dfrac{63}{84} = 0{,}75.

Проверка: результат между нулём и единицей; доли посчитаны от общего числа ручек — всё корректно.

Ответ

0,75

Другие задания по теме «Классические вероятности» (8)