ID: 00001763
В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.
Источник: ФИПИ
Каждая ручка может быть выбрана с одинаковой вероятностью, поэтому работает классическое определение вероятности.
Сначала найдём, сколько в магазине синих и чёрных ручек вместе:
$$84 - 22 - 9 - 41 = 12.$$Синих и чёрных поровну, значит каждых по половине:
$$12 : 2 = 6.$$Событие «ручка красной или фиолетовой» объединяет два несовместных случая: подходят и те и другие ручки. Благоприятных исходов:
$$22 + 41 = 63.$$Вероятность — отношение благоприятных исходов ко всем ручкам:
$$P = \dfrac{63}{84} = 0{,}75.$$Проверка: результат между нулём и единицей; доли посчитаны от общего числа ручек — всё корректно.