Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00001762

Задание №10. Теория вероятностей

Классические вероятности

№2. Задание 10

ID: 00001762

В магазине канцтоваров продаётся 132 ручки: 34 красных, 39 зелёных, 5 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или чёрной.

Источник: ФИПИ

Решение

Каждая ручка может быть выбрана с одинаковой вероятностью, поэтому работает классическое определение вероятности.

Сначала найдём, сколько в магазине синих и чёрных ручек вместе:

$$132 - 34 - 39 - 5 = 54.$$

Синих и чёрных поровну, значит каждых по половине:

$$54 : 2 = 27.$$

Событие «ручка зелёной или чёрной» объединяет два несовместных случая: подходят и те и другие ручки. Благоприятных исходов:

$$39 + 27 = 66.$$

Вероятность — отношение благоприятных исходов ко всем ручкам:

P = \dfrac{66}{132} = 0{,}5.

Проверка: результат между нулём и единицей; доли посчитаны от общего числа ручек — всё корректно.

Ответ

0,5

Другие задания по теме «Классические вероятности» (8)