ID: 00001762
В магазине канцтоваров продаётся 132 ручки: 34 красных, 39 зелёных, 5 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или чёрной.
Источник: ФИПИ
Каждая ручка может быть выбрана с одинаковой вероятностью, поэтому работает классическое определение вероятности.
Сначала найдём, сколько в магазине синих и чёрных ручек вместе:
$$132 - 34 - 39 - 5 = 54.$$Синих и чёрных поровну, значит каждых по половине:
$$54 : 2 = 27.$$Событие «ручка зелёной или чёрной» объединяет два несовместных случая: подходят и те и другие ручки. Благоприятных исходов:
$$39 + 27 = 66.$$Вероятность — отношение благоприятных исходов ко всем ручкам:
$$P = \dfrac{66}{132} = 0{,}5.$$Проверка: результат между нулём и единицей; доли посчитаны от общего числа ручек — всё корректно.