Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00001742

Задание №10. Теория вероятностей

Классические вероятности

№2. Задание 10

ID: 00001742

В магазине канцтоваров продаётся 272 ручки: 11 красных, 37 зелёных, 26 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Каждая ручка может быть выбрана с одинаковой вероятностью, поэтому работает классическое определение вероятности.

Сначала найдём, сколько в магазине синих и чёрных ручек вместе:

$$272 - 11 - 37 - 26 = 198.$$

Синих и чёрных поровну, значит каждых по половине:

$$198 : 2 = 99.$$

Событие «ручка зелёной или синей» объединяет два несовместных случая: подходят и те и другие ручки. Благоприятных исходов:

$$37 + 99 = 136.$$

Вероятность — отношение благоприятных исходов ко всем ручкам:

P = \dfrac{136}{272} = 0{,}5.

Проверка: результат между нулём и единицей; доли посчитаны от общего числа ручек — всё корректно.

Ответ

0,5

Другие задания по теме «Классические вероятности» (8)