Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00001741

Name: Видеоразбор: Задание 10 ОГЭ по математике №00001741
Description: В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Задание №10. Теория вероятностей

Классические вероятности

№2. Задание 10

ID: 00001741

В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Источник: ФИПИ

Решение

Каждая ручка может быть выбрана с одинаковой вероятностью, поэтому работает классическое определение вероятности.

Сначала найдём, сколько в магазине синих и чёрных ручек вместе:

$$144 - 30 - 24 - 18 = 72.$$

Синих и чёрных поровну, значит каждых по половине:

$$72 : 2 = 36.$$

Событие «ручка синей или чёрной» объединяет два несовместных случая: подходят и те и другие ручки. Благоприятных исходов:

$$36 + 36 = 72.$$

Вероятность — отношение благоприятных исходов ко всем ручкам:

P = \dfrac{72}{144} = 0{,}5.

Проверка: результат между нулём и единицей; доли посчитаны от общего числа ручек — всё корректно.

Ответ

0,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Классические вероятности» (8)