ID: 00001741
В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.
Источник: ФИПИ
Каждая ручка может быть выбрана с одинаковой вероятностью, поэтому работает классическое определение вероятности.
Сначала найдём, сколько в магазине синих и чёрных ручек вместе:
$$144 - 30 - 24 - 18 = 72.$$Синих и чёрных поровну, значит каждых по половине:
$$72 : 2 = 36.$$Событие «ручка синей или чёрной» объединяет два несовместных случая: подходят и те и другие ручки. Благоприятных исходов:
$$36 + 36 = 72.$$Вероятность — отношение благоприятных исходов ко всем ручкам:
$$P = \dfrac{72}{144} = 0{,}5.$$Проверка: результат между нулём и единицей; доли посчитаны от общего числа ручек — всё корректно.