Global EE

Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00001740

Задание №10. Теория вероятностей

Классические вероятности

№2. Задание 10

ID: 00001740

В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка окажется красной или

чёрной.

Источник: ФИПИ

Решение

Каждая ручка может быть выбрана с одинаковой вероятностью, поэтому работает классическое определение вероятности.

Сначала найдём, сколько в магазине синих и чёрных ручек вместе:

$$100 - 37 - 8 - 17 = 38.$$

Синих и чёрных поровну, значит каждых по половине:

$$38 : 2 = 19.$$

Событие «ручка красной или чёрной» объединяет два несовместных случая: подходят и те и другие ручки. Благоприятных исходов:

$$37 + 19 = 56.$$

Вероятность — отношение благоприятных исходов ко всем ручкам:

$$P = \dfrac{56}{100} = 0{,}56.$$

Проверка: результат между нулём и единицей; доли посчитаны от общего числа ручек — всё корректно.

Ответ

0,56

Видеоразбор

Другие задания по теме «Классические вероятности» (8)