ID: 00001740
В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка окажется красной или
чёрной.
Источник: ФИПИ
Каждая ручка может быть выбрана с одинаковой вероятностью, поэтому работает классическое определение вероятности.
Сначала найдём, сколько в магазине синих и чёрных ручек вместе:
$$100 - 37 - 8 - 17 = 38.$$Синих и чёрных поровну, значит каждых по половине:
$$38 : 2 = 19.$$Событие «ручка красной или чёрной» объединяет два несовместных случая: подходят и те и другие ручки. Благоприятных исходов:
$$37 + 19 = 56.$$Вероятность — отношение благоприятных исходов ко всем ручкам:
$$P = \dfrac{56}{100} = 0{,}56.$$Проверка: результат между нулём и единицей; доли посчитаны от общего числа ручек — всё корректно.