ID: 00001739
В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или
синей.
Источник: ФИПИ
Каждая ручка может быть выбрана с одинаковой вероятностью, поэтому работает классическое определение вероятности.
Сначала найдём, сколько в магазине синих и чёрных ручек вместе:
$$206 - 20 - 8 - 12 = 166.$$Синих и чёрных поровну, значит каждых по половине:
$$166 : 2 = 83.$$Событие «ручка красной или синей» объединяет два несовместных случая: подходят и те и другие ручки. Благоприятных исходов:
$$20 + 83 = 103.$$Вероятность — отношение благоприятных исходов ко всем ручкам:
$$P = \dfrac{103}{206} = 0{,}5.$$Проверка: результат между нулём и единицей; доли посчитаны от общего числа ручек — всё корректно.