Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00001739

Задание №10. Теория вероятностей

Классические вероятности

№2. Задание 10

ID: 00001739

В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или

синей.

Источник: ФИПИ

Решение

Каждая ручка может быть выбрана с одинаковой вероятностью, поэтому работает классическое определение вероятности.

Сначала найдём, сколько в магазине синих и чёрных ручек вместе:

$$206 - 20 - 8 - 12 = 166.$$

Синих и чёрных поровну, значит каждых по половине:

$$166 : 2 = 83.$$

Событие «ручка красной или синей» объединяет два несовместных случая: подходят и те и другие ручки. Благоприятных исходов:

$$20 + 83 = 103.$$

Вероятность — отношение благоприятных исходов ко всем ручкам:

P = \dfrac{103}{206} = 0{,}5.

Проверка: результат между нулём и единицей; доли посчитаны от общего числа ручек — всё корректно.

Ответ

0,5

Другие задания по теме «Классические вероятности» (8)