Задание 8 ОГЭ по математике №00001666

Сначала возведём в квадрат произведение с корнем. Квадрат произведения равен произведению квадратов: $(a \cdot b)^2 = a^2 \cdot b^2$.

$$(2\sqrt{5})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20$$

Квадрат корня — это просто подкоренное число: $(\sqrt{m})^2 = m$.

Подставим получившееся число в дробь и сократим.

$$\dfrac{160}{(2\sqrt{5})^2} = \dfrac{160}{20} = 8$$