ID: 00001666
Найдите значение выражения $\dfrac{160}{(2\sqrt{5})^2}.$
Источник: ФИПИ
Сначала возведём в квадрат произведение с корнем. Квадрат произведения равен произведению квадратов: $(a \cdot b)^2 = a^2 \cdot b^2$.
$$(2\sqrt{5})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20$$
Квадрат корня — это просто подкоренное число: $(\sqrt{m})^2 = m$.
Подставим получившееся число в дробь и сократим.
$$\dfrac{160}{(2\sqrt{5})^2} = \dfrac{160}{20} = 8$$