Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

\sqrt{\dfrac{1}{4} \cdot x^8 y^4} = \sqrt{\frac{x^{8} y^{4}}{4}}

Подставим x = 2, y = 3 в упрощённое выражение.

\sqrt{\frac{x^{8} y^{4}}{4}} = \sqrt{5184} = 72

Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем 72.