Global EE

Задание 8 ОГЭ по математике №00001664

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

Степени и корни

№2. Задание 8

ID: 00001664

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{1}{4} \cdot x^8 y^4}$ при $x = 2$, $y = 3.$

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

$$\sqrt{\dfrac{1}{4} \cdot x^8 y^4} = \sqrt{\frac{x^{8} y^{4}}{4}}$$

Подставим $x = 2$, $y = 3$ в упрощённое выражение.

$$\sqrt{\frac{x^{8} y^{4}}{4}} = \sqrt{5184} = 72$$

Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем $72$.

Ответ

72
Другие задания по теме «Степени и корни» (8)