ID: 00001661
Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{25x^4}{y^6}}$ при $x = 10$ , $y = 5.$
Источник: ФИПИ
Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
$$\sqrt{\dfrac{25x^4}{y^6}} = \sqrt{\frac{25 x^{4}}{y^{6}}}$$
Подставим $x = 10$, $y = 5$ в упрощённое выражение.
$$\sqrt{\frac{25 x^{4}}{y^{6}}} = \sqrt{16} = 4$$
Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем $4$.