Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 25x в степени 4, знаменатель: y в степени 6 конец дроби конец аргумента при x равно 10 , y равно 5.

Задание 8 ОГЭ по математике: Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: дробь:…

ID: 00001661

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{25x^4}{y^6}}$ при $x = 10$ , $y = 5.$

Источник: ФИПИ

Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

$\sqrt{\dfrac{25x^4}{y^6}} = \sqrt{\frac{25 x^{4}}{y^{6}}}$

Подставим $x = 10$ , $y = 5$ в упрощённое выражение.

$\sqrt{\frac{25 x^{4}}{y^{6}}} = \sqrt{16} = 4$

Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем $4$ .