ID: 00001654
Найдите значение выражения 28a - 7b + 40, если \dfrac{2a-5b+7}{5a-2b+7} = 6
Источник: ФИПИ
Найти a и b по отдельности из одного равенства нельзя — но это и не нужно: выразим нужную комбинацию целиком.
Дробь равна числу 6 — значит, числитель равен знаменателю, умноженному на 6. Умножим обе части на знаменатель.
2 a - 5 b + 7 = 6 \cdot \left(5 a - 2 b + 7\right)
Раскроем скобки справа и перенесём все слагаемые в одну сторону.
2 a - 5 b + 7 = 30 a - 12 b + 42
28 a - 7 b = -35
Слева получилась ровно та комбинация, которая входит в искомое выражение, и она равна -35.
Подставим это значение в искомое выражение.
28a - 7b + 40 = -35 + 40 = 5