Задание 8 ОГЭ по математике №00001572

Корни можно перемножать и делить: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ и $\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a}{b}}$.

Соберём всё под один корень и посмотрим, что получится под ним.

$$\dfrac{\sqrt{22} \cdot \sqrt{33}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\dfrac{22 \cdot 33}{6}} = \sqrt{121} = 11$$

Под корнем получилось число $121$ — это полный квадрат: $11^2 = 121$, поэтому корень извлекается нацело.