Задание 8 ОГЭ по математике №00001565

Присмотрись к подкоренному выражению: это полный квадрат, его можно свернуть по формуле сокращённого умножения $a^2 \pm 2ab + b^2 = (a \pm b)^2$.

$$\sqrt{a^2 + 12ab + 36b^2} = \sqrt{\left(a + 6 b\right)^{2}}$$

Квадратный корень из квадрата — это модуль выражения: $\sqrt{t^2} = |t|$. Модуль нужен, потому что корень не может быть отрицательным.

Подставим $a = 7{,}4$, $b = 0{,}2$ в выражение под модулем.

$$\left|a + 6 b\right| = \left|8{,}6\right| = 8{,}6$$

Выражение под модулем неотрицательно, модуль ничего не меняет: ответ $8{,}6$.