Задание 8 ОГЭ по математике №00001563

Присмотрись к подкоренному выражению: это полный квадрат, его можно свернуть по формуле сокращённого умножения $a^2 \pm 2ab + b^2 = (a \pm b)^2$.

$$\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2} = \sqrt{\left(a - 2 b\right)^{2}}$$

Квадратный корень из квадрата — это модуль выражения: $\sqrt{t^2} = |t|$. Модуль нужен, потому что корень не может быть отрицательным.

Подставим $a = 3$, $b = 4$ в выражение под модулем.

$$\left|a - 2 b\right| = \left|-5\right| = 5$$

Выражение под модулем получилось отрицательным ($-5$), поэтому модуль меняет знак: ответ $5$.