ID: 00001559
Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{1}{16} \cdot x^{10}y^2}$ при $x = 2, y = 3.$
Источник: ФИПИ
Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
$$\sqrt{\dfrac{1}{16} \cdot x^{10}y^2} = \sqrt{\frac{x^{10} y^{2}}{16}}$$
Подставим $x = 2$, $y = 3$ в упрощённое выражение.
$$\sqrt{\frac{x^{10} y^{2}}{16}} = \sqrt{576} = 24$$
Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем $24$.