Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби умножить на x в степени 10 y в квадрате конец аргумента при x равно 2, y равно 3.

Задание 8 ОГЭ по математике: Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: дробь:…

ID: 00001559

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{1}{16} \cdot x^{10}y^2}$ при $x = 2, y = 3.$

Источник: ФИПИ

Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

$\sqrt{\dfrac{1}{16} \cdot x^{10}y^2} = \sqrt{\frac{x^{10} y^{2}}{16}}$

Подставим $x = 2$ , $y = 3$ в упрощённое выражение.

$\sqrt{\frac{x^{10} y^{2}}{16}} = \sqrt{576} = 24$

Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем $24$ .