ID: 00001558
Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{16x^4}{y^6}}$ при $x = 4, y = 2$
Источник: Сборник Ященко 2026
Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
$$\sqrt{\dfrac{16x^4}{y^6}} = \sqrt{\frac{16 x^{4}}{y^{6}}}$$
Подставим $x = 4$, $y = 2$ в упрощённое выражение.
$$\sqrt{\frac{16 x^{4}}{y^{6}}} = \sqrt{64} = 8$$
Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем $8$.