Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 16x в степени 4, знаменатель: y в степени 6 конец дроби конец аргумента при x равно 4, y равно 2

Задание 8 ОГЭ по математике: Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: дробь:…

ID: 00001558

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{16x^4}{y^6}}$ при $x = 4, y = 2$

Источник: Сборник Ященко 2026

Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

$\sqrt{\dfrac{16x^4}{y^6}} = \sqrt{\frac{16 x^{4}}{y^{6}}}$

Подставим $x = 4$ , $y = 2$ в упрощённое выражение.

$\sqrt{\frac{16 x^{4}}{y^{6}}} = \sqrt{64} = 8$

Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем $8$ .