Global EE

Задание 8 ОГЭ по математике №00001555

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

Степени и корни

№2. Задание 8

ID: 00001555

Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{1}{16} \cdot x^6 y^4}$ при $x = 2, y = 5.$

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

$$\sqrt{\dfrac{1}{16} \cdot x^6 y^4} = \sqrt{\frac{x^{6} y^{4}}{16}}$$

Подставим $x = 2$, $y = 5$ в упрощённое выражение.

$$\sqrt{\frac{x^{6} y^{4}}{16}} = \sqrt{2500} = 50$$

Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем $50$.

Ответ

50
Другие задания по теме «Степени и корни» (8)