Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби умножить на x в степени 6 y в степени 4 конец аргумента при x равно 2, y равно 5.

Задание 8 ОГЭ по математике: Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: дробь:…

ID: 00001555

Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{1}{16} \cdot x^6 y^4}$ при $x = 2, y = 5.$

Источник: Сборник Ященко 2026

Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

$\sqrt{\dfrac{1}{16} \cdot x^6 y^4} = \sqrt{\frac{x^{6} y^{4}}{16}}$

Подставим $x = 2$ , $y = 5$ в упрощённое выражение.

$\sqrt{\frac{x^{6} y^{4}}{16}} = \sqrt{2500} = 50$

Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем $50$ .