ID: 00001555
Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{1}{16} \cdot x^6 y^4}$ при $x = 2, y = 5.$
Источник: Сборник Ященко 2026
Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
$$\sqrt{\dfrac{1}{16} \cdot x^6 y^4} = \sqrt{\frac{x^{6} y^{4}}{16}}$$
Подставим $x = 2$, $y = 5$ в упрощённое выражение.
$$\sqrt{\frac{x^{6} y^{4}}{16}} = \sqrt{2500} = 50$$
Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем $50$.