ID: 00001554
Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{16a^{14}}{a^{8}}}$ при $a = 3$.
Источник: ФИПИ
Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
$$\sqrt{\dfrac{16a^{14}}{a^8}} = \sqrt{16 a^{6}}$$
Подставим $a = 3$ в упрощённое выражение.
$$\sqrt{16 a^{6}} = \sqrt{11664} = 108$$
Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем $108$.