Global EE

Задание 8 ОГЭ по математике №00001554

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

Степени и корни

№2. Задание 8

ID: 00001554

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{16a^{14}}{a^{8}}}$ при $a = 3$.

Источник: ФИПИ

Решение

Сократим дробь под корнем: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

$$\sqrt{\dfrac{16a^{14}}{a^8}} = \sqrt{16 a^{6}}$$

Подставим $a = 3$ в упрощённое выражение.

$$\sqrt{16 a^{6}} = \sqrt{11664} = 108$$

Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем $108$.

Ответ

108

Видеоразбор

Другие задания по теме «Степени и корни» (8)