Сначала разберёмся со знаком: отрицательное число в чётной степени даёт положительный результат, поэтому (-a)^{2k} = a^{2k}.

Упростим выражение под корнем: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

\sqrt{a^8 \cdot (-a)^4} = \sqrt{a^{12}}

Подставим a = 2 в упрощённое выражение.

\sqrt{a^{12}} = \sqrt{4096} = 64

Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем 64.