Задание 8 ОГЭ по математике №00001553

Сначала разберёмся со знаком: отрицательное число в чётной степени даёт положительный результат, поэтому $(-a)^{2k} = a^{2k}$.

Упростим выражение под корнем: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

$$\sqrt{a^8 \cdot (-a)^4} = \sqrt{a^{12}}$$

Подставим $a = 2$ в упрощённое выражение.

$$\sqrt{a^{12}} = \sqrt{4096} = 64$$

Число под корнем — полный квадрат, корень извлекается нацело: получаем $64$.