ID: 00001550
Найдите значение выражения $\dfrac{90}{(3\sqrt{5})^2}$
Источник: ФИПИ
Сначала возведём в квадрат произведение с корнем. Квадрат произведения равен произведению квадратов: $(a \cdot b)^2 = a^2 \cdot b^2$.
$$(3\sqrt{5})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45$$
Квадрат корня — это просто подкоренное число: $(\sqrt{m})^2 = m$.
Подставим получившееся число в дробь и сократим.
$$\dfrac{90}{(3\sqrt{5})^2} = \dfrac{90}{45} = 2$$