Задание 8 ОГЭ по математике №00001510

Раскроем скобки: корень за скобками умножаем на каждое слагаемое внутри.

$$(\sqrt{45} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = \sqrt{45} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$$

При умножении корней подкоренные выражения перемножаются: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$.

$$\sqrt{45 \cdot 5} - \sqrt{5 \cdot 5} = \sqrt{225} - \sqrt{25}$$

Оба числа под корнями — полные квадраты, корни извлекаются нацело.

$$\sqrt{225} - \sqrt{25} = 15 - 5 = 10$$