ID: 00001508
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{51} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{17}}$
Источник: ФИПИ
Корни можно перемножать и делить: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ и $\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a}{b}}$.
Соберём всё под один корень и посмотрим, что получится под ним.
$$\dfrac{\sqrt{51} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{17}} = \sqrt{\dfrac{51 \cdot 12}{17}} = \sqrt{36} = 6$$
Под корнем получилось число $36$ — это полный квадрат: $6^2 = 36$, поэтому корень извлекается нацело.