ID: 00001502
Найдите значение выражения \dfrac{(a^7)^2}{a^{12}} при a = 5 .
Источник: ФИПИ
Сначала упростим выражение по свойствам степеней, а уже потом подставим числа — так считать гораздо проще.
При возведении степени в степень показатели перемножаются: (a^m)^n = a^{m \cdot n}; степень произведения раскрывается как (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n.
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.
\dfrac{(a^7)^2}{a^{12}} = a^{2}
Теперь подставим значения a = 5.
a^{2} = 5^{2} = 25