ID: 00001502
Найдите значение выражения $\dfrac{(a^7)^2}{a^{12}}$ при $a = 5$ .
Источник: ФИПИ
Сначала упростим выражение по свойствам степеней, а уже потом подставим числа — так считать гораздо проще.
При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$; степень произведения раскрывается как $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$.
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.
$$\dfrac{(a^7)^2}{a^{12}} = a^{2}$$
Теперь подставим значения $a = 5$.
$$a^{2} = 5^{2} = 25$$