ID: 00001496
Найдите значение выражения \dfrac{3^7}{81} .
Источник: ФИПИ
Все степени в выражении можно привести к одному основанию 3, поэтому работаем по свойствам степеней.
Дробь вида \dfrac{1}{3^n} — это степень с противоположным показателем: \dfrac{1}{3^n} = 3^{-n}.
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}.
Соберём все показатели степени в один.
\dfrac{3^7}{81} = \dfrac{3^{7}}{3^{4}} = 3^{7 - 4} = 3^{3}
Осталось возвести число в степень: 3^{3} = 27.