ID: 00001494
Найдите значение выражения $2^{-9} \cdot (2^7)^2$ .
Источник: ФИПИ
Все степени в выражении можно привести к одному основанию $2$, поэтому работаем по свойствам степеней.
При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
Соберём все показатели степени в один.
$$2^{-9} \cdot (2^7)^2 = 2^{14 + (-9)} = 2^{5}$$
Осталось возвести число в степень: $2^{5} = 32$.