Чтобы понять, какое из предложенных чисел лежит между дробями, переведём обе дроби в десятичные приближения — двух знаков после запятой хватит.

Делим уголком первую дробь.

\dfrac{15}{11} \approx 1{,}36\ldots

Теперь вторую.

\dfrac{13}{9} \approx 1{,}44\ldots

Значит, искомое число должно быть больше 1{,}36\ldots и меньше 1{,}44\ldots.

Проверяем варианты (1,4; 1,5; 1,6; 1,7) по очереди: строго внутрь интервала попадает только 1{,}4, остальные выходят за его границы.

Это вариант 1.