Задание 7 ОГЭ по математике №00001019

Оценим, между какими целыми числами лежит $\sqrt{59}$. Для этого найдём два соседних полных квадрата, между которыми находится число 59.

$$7^2=49, \qquad 8^2=64.$$

Число 59 лежит между 49 и 64.

Квадратный корень — возрастающая функция: чем больше число, тем больше его корень. Поэтому корень из 59 лежит между корнями из 49 и из 64.

$$7 \lt \sqrt{59} \lt 8.$$

Обрати внимание на варианты-ловушки вида «58 и 60»: они окружают само число 59, а не его корень.

Значит, $\sqrt{59}$ заключён между 7 и 8 — это вариант 1.