ID: 00001019
Между какими числами заключено число $\sqrt{59}$ ?
$7, 8$
$29, 30$
$58, 60$
$3, 4$
Источник: Сборник Ященко 2026
Оценим, между какими целыми числами лежит $\sqrt{59}$. Для этого найдём два соседних полных квадрата, между которыми находится число 59.
$$7^2=49, \qquad 8^2=64.$$
Число 59 лежит между 49 и 64.
Квадратный корень — возрастающая функция: чем больше число, тем больше его корень. Поэтому корень из 59 лежит между корнями из 49 и из 64.
$$7 \lt \sqrt{59} \lt 8.$$
Обрати внимание на варианты-ловушки вида «58 и 60»: они окружают само число 59, а не его корень.
Значит, $\sqrt{59}$ заключён между 7 и 8 — это вариант 1.