ID: 00000995
Какому из данных промежутков принадлежит число $\frac{5}{7}$ ?
$[0,5; 0,6]$
$[0,6; 0,7]$
$[0,7; 0,8]$
$[0,8; 0,9]$
Источник: ФИПИ
Все промежутки в вариантах заданы десятичными дробями, поэтому переведём $\dfrac{5}{7}$ в десятичную запись — разделим числитель на знаменатель уголком.
Числитель 5 меньше знаменателя 7, поэтому целая часть равна 0, и мы переходим к десятым долям.
Считаем по шагам: 50 : 7 = 7 (остаток 1); затем 10 : 7 = 1 (остаток 3).
$$\dfrac{5}{7} \approx 0{,}71\ldots$$
Первая цифра после запятой равна 7, значит число лежит между $0{,}7$ и $0{,}8$.
Это промежуток $[0,7; 0,8]$ — вариант 3.