ID: 00000990
Между какими числами заключено число \sqrt{73}
1) 8, 9
2) 72, 74
3) 24, 26
4) 4, 5
Источник: ФИПИ
Оценим, между какими целыми числами лежит \sqrt{73}. Для этого найдём два соседних полных квадрата, между которыми находится число 73.
8^2=64, \qquad 9^2=81.
Число 73 лежит между 64 и 81.
Квадратный корень — возрастающая функция: чем больше число, тем больше его корень. Поэтому корень из 73 лежит между корнями из 64 и из 81.
8 \lt \sqrt{73} \lt 9.
Обрати внимание на варианты-ловушки вида «72 и 74»: они окружают само число 73, а не его корень.
Значит, \sqrt{73} заключён между 8 и 9 — это вариант 1.