ID: 00000990
Между какими числами заключено число $\sqrt{73}$
1) $8, 9$
2) $72, 74$
3) $24, 26$
4) $4, 5$
Источник: ФИПИ
Оценим, между какими целыми числами лежит $\sqrt{73}$. Для этого найдём два соседних полных квадрата, между которыми находится число 73.
$$8^2=64, \qquad 9^2=81.$$
Число 73 лежит между 64 и 81.
Квадратный корень — возрастающая функция: чем больше число, тем больше его корень. Поэтому корень из 73 лежит между корнями из 64 и из 81.
$$8 \lt \sqrt{73} \lt 9.$$
Обрати внимание на варианты-ловушки вида «72 и 74»: они окружают само число 73, а не его корень.
Значит, $\sqrt{73}$ заключён между 8 и 9 — это вариант 1.