Задание 19 ОГЭ по математике №00000618

Перед нами три геометрических утверждения, и нужно выбрать единственное истинное. Утверждение считается истинным, только если оно выполняется всегда; если можно привести хотя бы один контрпример, утверждение ложно. Разберём каждое.

Утверждение 1. «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой». Верно: через точку, не лежащую на прямой, действительно можно провести перпендикуляр к этой прямой (и притом единственный).

Утверждение 2. «Все углы ромба равны». Неверно: равны лишь противоположные углы ромба; все четыре угла равны только у квадрата.

Утверждение 3. «Любой выпуклый четырёхугольник, у которого диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом». Неверно: равных и перпендикулярных диагоналей мало: они должны ещё делиться точкой пересечения пополам — иначе квадрата не получится.

Таким образом, выполняется всегда только утверждение под номером 1 — это и есть истинное высказывание.