ID: 00000609
В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 24 места, а в шестом ряду 33 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Источник: ФИПИ
Мест в каждом следующем ряду на одно и то же число больше — это арифметическая прогрессия.
Известны 3-й и 6-й ряды: a_{3}=24 и a_{6}=33. Между ними 3 шагов разности, поэтому одна разность равна:
d=\dfrac{a_{6}-a_{3}}{6-3}=\dfrac{33-24}{3}=3.
Теперь найдём первый член, отступив от 3-го ряда назад на (3-1) разностей: a_1=a_{3}-(3-1)d=18.
Последний ряд — 16-й, найдём его по формуле a_n=a_1+(n-1)d:
a_{16}=18+(16-1)\cdot 3=63.