Global EE

Задание 13 ОГЭ по математике №00000608

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Линейные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00000608

Укажите решение неравенства $5-2(x-3)\le3x-4.$

  1. $[0,6; +\infty)$

  2. $(-\infty;3]$

  3. $[3;+\infty)$

  4. $(-\infty; 0,6]$

Источник: ФИПИ

Решение

Решаем линейное неравенство $5 - 2(x-3) \le 3x - 4$.

Раскрываем скобки (минус два умножаем на каждое слагаемое):

$$5 - 2x + 6 \le 3x - 4,$$

слева приводим подобные:

$$11 - 2x \le 3x - 4.$$

Переносим $x$ влево, числа вправо (с переменой знака):

$$-2x - 3x \le -4 - 11,$$$$-5x \le -15.$$

Делим обе части на $-5$ — знак неравенства меняется на противоположный:

$$x \ge 3.$$

Множество решений: $[3;\ +\infty)$.

Такое множество решений среди вариантов стоит под номером 3.

Проверка: возьмём любое число из найденного промежутка и подставим в исходное неравенство — оно обращается в верное числовое неравенство.

Ответ

3

Видеоразбор

Другие задания по теме «Линейные неравенства» (8)