ID: 00000608
Укажите решение неравенства $5-2(x-3)\le3x-4.$
$[0,6; +\infty)$
$(-\infty;3]$
$[3;+\infty)$
$(-\infty; 0,6]$
Источник: ФИПИ
Решаем линейное неравенство $5 - 2(x-3) \le 3x - 4$.
Раскрываем скобки (минус два умножаем на каждое слагаемое):
$$5 - 2x + 6 \le 3x - 4,$$слева приводим подобные:
$$11 - 2x \le 3x - 4.$$Переносим $x$ влево, числа вправо (с переменой знака):
$$-2x - 3x \le -4 - 11,$$$$-5x \le -15.$$Делим обе части на $-5$ — знак неравенства меняется на противоположный:
$$x \ge 3.$$Множество решений: $[3;\ +\infty)$.
Такое множество решений среди вариантов стоит под номером 3.
Проверка: возьмём любое число из найденного промежутка и подставим в исходное неравенство — оно обращается в верное числовое неравенство.