ID: 00000608
Укажите решение неравенства 5-2(x-3)\le3x-4.
[0,6; +\infty)
(-\infty;3]
[3;+\infty)
(-\infty; 0,6]
Источник: ФИПИ
Решаем линейное неравенство 5 - 2(x-3) \le 3x - 4.
Раскрываем скобки (минус два умножаем на каждое слагаемое):
5 - 2x + 6 \le 3x - 4,слева приводим подобные:
11 - 2x \le 3x - 4.Переносим x влево, числа вправо (с переменой знака):
-2x - 3x \le -4 - 11,-5x \le -15.Делим обе части на -5 — знак неравенства меняется на противоположный:
x \ge 3.Множество решений: [3;\ +\infty).
Такое множество решений среди вариантов стоит под номером 3.
Проверка: возьмём любое число из найденного промежутка и подставим в исходное неравенство — оно обращается в верное числовое неравенство.