Задание 20 Базовая Математика №00051564

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по воде

№2. Задание 20

ID: 00051564

Катер от пристани А до пристани Б по реке доходит за 1 час, а обратно — за 1 час 10 минут. Сколько километров между пристанями А и Б, если скорость течения реки 2 км/ч?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Путь туда и обратно один и тот же. Быстрее катер идёт там, где течение помогает, и тратит там меньше времени: туда, за 1 час, — по течению, обратно, за 1 час 10 минут, — против течения.

1 час 10 минут $=1\dfrac{10}{60}=\dfrac76$ ч.

Пусть собственная скорость катера $$v$$ км/ч. Расстояние одно:

$1\cdot(v+2)=\dfrac76\,(v-2).$

Умножим на 6: $$6v+12=7v-14$$ , откуда $$v=26$$ км/ч.

Расстояние: $1\cdot(26+2)=28$ км.

Проверим себя: против течения $\dfrac76\cdot(26-2)=\dfrac76\cdot24=28$ км — то же расстояние.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по воде» (8)