Задание 20 Базовая Математика №00051406

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по воде

№2. Задание 20

ID: 00051406

Катер от пристани А до пристани Б по реке доходит за 1 час 45 минут, а обратно — за 1 час. Сколько километров между пристанями А и Б, если скорость течения реки 3 км/ч?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Туда катер шёл дольше, чем обратно, значит, туда он шёл против течения, а обратно — по течению.

1 час 45 минут $=1\dfrac{45}{60}=\dfrac74$ ч.

Пусть собственная скорость катера $$v$$ км/ч. Против течения он идёт со скоростью $$v-3$$ , по течению — $$v+3$$ км/ч. Путь одинаковый:

$\dfrac74\,(v-3)=1\cdot(v+3).$

Умножим на 4: $$7v-21=4v+12$$ , откуда $$3v=33$$ и $$v=11$$ км/ч.

Расстояние: $1\cdot(11+3)=14$ км.

Проверим себя: против течения $\dfrac74\cdot(11-3)=\dfrac74\cdot8=14$ км.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по воде» (8)