Задание 20 Базовая Математика №00042808

Теплоход идёт до пункта по течению, стоит, а потом возвращается против течения. Расстояние между пунктами обозначим $s$ км — тогда весь рейс равен $2s$.

По течению река помогает: скорость $24+4=28$ км/ч. Против течения мешает: $24-4=20$ км/ч.

Из $36$ часов рейса $3$ часа ушли на стоянку, значит, в движении теплоход был $36-3=33$ часа.

Время туда $\dfrac{s}{28}$ ч, время обратно $\dfrac{s}{20}$ ч, а вместе — $33$ ч:

$$\dfrac{s}{28}+\dfrac{s}{20}=33.$$

Приведём дроби к общему знаменателю $140$: $\dfrac{5s}{140}+\dfrac{7s}{140}=\dfrac{12s}{140}=33$, откуда $s=\dfrac{33\cdot140}{12}=\dfrac{4620}{12}=385$ км.

Весь рейс — туда и обратно:

$$2\cdot385=770\ \text{км}.$$

Проверим себя: туда $385:28=13{,}75$ ч, обратно $385:20=19{,}25$ ч, вместе $33$ ч, и ещё $3$ ч стоянки — ровно $36$ ч.