Задание 20 Базовая Математика №00032492
Задачи на движение по воде
№2. Задание 20
ID: 00032492
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 22 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 28 часов после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
Источник: ФИПИ
Решение
Обозначу расстояние между пристанями за $D$ км. По течению скорость теплохода $22+2=24$ км/ч, против течения — $22-2=20$ км/ч.
Время в движении (без стоянки): $28-6=22$ часа.
Уравнение: $\dfrac{D}{24}+\dfrac{D}{20}=22$.
Общий знаменатель 120: $\dfrac{5D}{120}+\dfrac{6D}{120}=22$, то есть $\dfrac{11D}{120}=22$.
Отсюда $D=\dfrac{22\cdot120}{11}=240$ км.
За весь рейс (туда и обратно) теплоход прошёл $2\cdot240=480$ км.