Задание 20 Базовая Математика №00051405

5 часов 15 минут — это $5\dfrac{15}{60}=5\dfrac14=5{,}25$ ч.

Пусть расстояние между пристанями $s$ км. Скорость по течению $\dfrac{s}{5{,}25}$ км/ч, против течения $\dfrac{s}{6}$ км/ч.

По течению теплоход идёт на 1 км/ч быстрее своей скорости, против — на 1 км/ч медленнее, поэтому эти две скорости отличаются на $1+1=2$ км/ч:

$$\dfrac{s}{5{,}25}-\dfrac{s}{6}=2.$$

Так как $\dfrac{s}{5{,}25}=\dfrac{4s}{21}=\dfrac{8s}{42}$ и $\dfrac{s}{6}=\dfrac{7s}{42}$, получаем $\dfrac{s}{42}=2$, откуда $s=84$ км.

Скорость против течения $84:6=14$ км/ч, значит, собственная скорость теплохода $14+1=15$ км/ч.

В неподвижной воде: $84:15=5{,}6$ ч.

Проверим себя: по течению $84:5{,}25=16$ км/ч, и это $15+1$ — сходится.