Задание 20 Базовая Математика №00051387

Теплоход идёт вниз по реке, стоит у причала и возвращается обратно. Путь туда и путь обратно одинаковые, а скорости разные: по течению вода помогает, против течения мешает.

Скорость по течению: $16+2=18$ км/ч. Скорость против течения: $16-2=14$ км/ч.

Из 32 часов рейса 4 часа теплоход стоял, значит, в движении он был $32-4=28$ часов.

Пусть $s$ км — расстояние от исходного пункта до места стоянки. Туда теплоход шёл $\dfrac{s}{18}$ ч, обратно — $\dfrac{s}{14}$ ч, а вместе — 28 часов:

$$\dfrac{s}{18}+\dfrac{s}{14}=28.$$

Общий знаменатель дробей — 126: $\dfrac{7s+9s}{126}=28$, то есть $16s=28\cdot126=3528$, откуда $s=3528:16=220{,}5$ км.

За весь рейс теплоход прошёл этот путь дважды — туда и обратно: $2\cdot220{,}5=441$ км.

Проверим себя: туда $220{,}5:18=12{,}25$ ч, обратно $220{,}5:14=15{,}75$ ч, вместе со стоянкой $12{,}25+15{,}75+4=32$ часа — как в условии.